Hertzsprung, el aficionado que revolucionó la evolución estelar.

El diagrama de Hertzsprung-Russell (HR) es la infografía más famosa de la historía de la astronomía, sintetizando la evolución de las estrellas en una imagen.

Una infografía es una representación gráfica de información, de forma sintética y explicativa. Una infografía es excelente si nos cuenta una historia larga y complicada en una sola imagen y es capaz de responder a las seis preguntas cruciales: ¿quién? ,¿qué?, ¿por qué?, ¿cómo?, ¿cuándo?, ¿dónde? Desde hace ya más de una década, las revistas y la prensa utilizan con frecuencia esta técnica, que es útil, efectiva y visualmente muy atractiva.

Los astrónomos también hacemos uso de infografías. Posiblemente la infografía más famosa de la astronomía es la del “diagrama HR” en honor a Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell, quienes a principios del siglo XX clasificaron, de modo independiente, los tipos de estrellas, relacionando su color (o tipo espectral) con su brillo absoluto (luminosidad). Esta clasificación representó un logro transcendental en la astronomía moderna, permitiendo conectar de modo extremadamente sencillo dos características observacionales fáciles de entender (el color de una estrella y su brillo absoluto) con su evolución.

Ejnar Hertzsprung nació en Fredericksberg (cerca de Copenhague) en 1873. Estudió en la Universidad Tecnológica de Copenhague, donde obtuvo la titulación de Ingeniería Química en 1898. Tras dos años trabajando en San Peterburgo, estudió Fotoquímica en la Universidad de Leipzig. De vuelta en Frederiksberg, Hertzsprung, sin haber recibido nunca educación formal en astronomía, empezó a realizar observaciones astronómicas en 1902, una afición heredada de su padre, astrónomo amateur. En apenas unos años, Hertzsprung hizo su primer y más importante descubrimiento en astrofísica. Notó que entre las estrellas rojas y amarillas, que son estrellas con un tipo espectral similar, había grandes diferencias en su magnitud (brillo) absoluta. Hertzsprung publicó estos resultados en dos artículos titulados “Sobre la radiación de las estrellas” en 1905 y 1907, en una revista especializada de fotografía prácticamente desconocida. Obviamente, estos trabajos apenas tuvieron impacto y prácticamente ningún astrónomo profesional de la época se enteró de los resultados de Hertzsprung quien, posiblemente por la ausencia de educación en astronomía no fue completamente consciente de la importancia de su descubrimiento. Es más, Hertzsprung había hecho en 1906 una gráfica de longitud de onda frente a magnitud para ilustrar su trabajo aplicado a las Pléyades, pero desgraciadamente nunca lo publicó. Hubo que esperar hasta 1913, cuando el astrónomo estadounidense Henry Norris Russell obtuvo, de modo independiente, resultados similares a los de Hertzpsrung y los ilustró gráficamente en lo que ahora conocemos como diagrama HR (Hertzsprung-Russell), o diagrama color-magnitud (Fig. 1).

El diagrama HR puede mostrarse de varias maneras, por ejemplo luminosidad frente a temperatura o, equivalentemente, magnitud absoluta frente a color o tipo espectral de la estrella, que es el modo usado en la Figura 1. En todos los casos, el diagrama muestra el mismo aspecto genérico: las estrellas más brillantes (=más luminosas) ocupan la parte superior del diagrama y las menos brillantes la parte inferior, mientras que las estrellas con mayor temperatura superficial están a la izquierda del diagrama y las de menor temperatura en la parte derecha. El Sol, en el diagrama, muestra una conveniente posición central.

 

Lo más espectacular del diagrama HR es su utilidad como herramienta para el estudio de la evolución estelar. Esto podemos verlo en la Fig. 1, donde las flechas azules indican la traza evolutiva del Sol, es decir, la historia pasada, presente y futura del Sol, y que nos permite visualmente saber la temperatura, característica espectral, luminosidad y tamaño del Sol (o cualquier otra estrella) en cada momento de su vida.

Fig. 1: Diagrama color-magnitud, también conocido como diagrama HR en honor de Hertzsprung y Russell. El diagrama permite obtener de modo inmediato las características básicas de una estrella, así como de su evolución. La secuencia principal, que es donde las estrellas pasan la mayor parte de su vida, es la zona de color gris. En esta secuencia, las estrellas más masivas, calientes y luminosas están en la parte superior, con las menos masivas y luminosas, y más frías, en la parte superior. Las flechas de color azul indican el camino evolutivo (traza) del Sol, desde su fase pre-estelar hasta su muerte. (Imagen cortesía del autor).

Volviendo a Hertzsprung, la enorme experiencia observacional que había acumulado durante la primera década del siglo XX le permitió hacer carrera en la astronomía. En 1909 obtuvo un puesto en el Observatorio de Göttingen, bajo la supervisión de Karl Schwarzschild. Pronto ambos se mudaron al Observatorio de Potsdam. Entre 1914 y 1919, Hertzsprung empezó a aplicar la fotografía a la medición de estrellas dobles, obteniendo así resultados muy superiores a las mediciones visuales, habituales hasta entonces. En 1913, cuando Russell publicó el famoso artículo con el diagrama color-magnitud, Hertzsprung utilizó la relación periodo-luminosidad para las Cefeidas (que recientemente había descubierto Henrietta Levitt, ver No. XXX de Astronomía) para determinar la distancia a la Pequeña Nube de Magallanes. Aunque la distancia que obtuvo se demostró más tarde ser errónea, Hertzsprung había establecido con este trabajo un método importantísimo para determinar distancias extragalácticas. Años más tarde, Hertzsprung se mudó a Leiden. Desde 1920 fue profesor en la universidad y, en 1935, sucedió a de Sitter como director del Observatorio de Leiden, donde estuvo trabajando hasta mediados de los años 40. Cuando se retiró, regresó a Dinamarca, donde continuó su actividad astronómica trabajando con mediciones de estrellas dobles usando placas fotográficas hasta la edad de 90 años. El 21 de octubre de 1967, a los 94 años, Hertzsprung falleció en Roskilde, cerca de su población natal. Hertzsprung recibió en 1929 la medalla de oro de la Real Sociedad Astronómica de Reino Unido, y la medalla Bruce en 1937 por sus sobresalientes contribuciones en Astronomía, y un cráter de la luna y un asteroide se llaman Hertzsprung en su honor.

Se puede decir, sin exageración alguna, que Hertzsprung fue uno de los grandes astrónomos observacionales de la primera mitad del siglo XX, comparable a Tycho Brahe o Bessel. De hecho, Hertzsprung era muy consciente de la importancia fundamental de obtener observaciones lo más exactas posibles. Citando al propio Hertzprung: “No sabemos qué observaciones actuales serán más útiles para el astrónomo del futuro, pero podemos estar seguros de que querrá que sean lo más exactas posibles.” Tenía más razón que un santo. Si no, fíjense en la colaboración LIGO y el descubrimiento de emisión de las ondas gravitatorias. La mejora en la precisión y exactitud de las medidas han permitido saltos cuantitativos (¡y cualitativos!) en el conocimiento que, de otro modo, habrían resultado imposibles.

Miguel Á. Pérez Torres (IAA-CSIC, Granada)

Publicado en la revista Astronomía (número de mayo de 2016)

Para saber más:

(1) E. Hertzsprung, Effective wavelengths of 184 stars in the cluster NGC 1647, ApJ, vol. 42, p. 92 (1915).

(2) H.N. Russell, Relations Between the Spectra and Other Characteristics of the Stars, Popular Astronomy, vol. 22, p. 275 (1914). (Nota: los trabajos fundamentales de Russell aparecieron en dos publicaciones del mismo año, en Nature. Desgraciadamente, a pesar de que ha pasado más de un siglo, la editorial propietaria de Nature, McMillan, no permite el acceso a esta información si no es mediante el pago individual, y nada barato, por artículo. Por eso doy esta referencia, accesible gratuitamente por internet. ).

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Interstellar, LIGO y Mr. Thorne

 

Nota: Este artículo se envió a la Revista Astronomía diez días antes de que la National Science Foundation (NSF) de los Estados Unidos hiciera pública la detección de ondas gravitatorias con LIGO, confirmando así la predicción de Einstein. Yo me había decidido a escribir sobre Kip Thorne tras haber leído su libro «The Science of Interstellar».

¿Qué tienen en común Mr. Thorne y Christopher Nolan? Christopher Nolan es un director con inquietudes científicas, famoso por películas como Memento o la reciente Interstellar. Jonathan Nolan, hermano de Christopher, había sido el guionista de Memento. Ambos escribieron el guión de Interstellar basándose en un borrador que Jonathan había redactado en 2007. Los hermanos Nolan se inspiraron en los trabajos de Kip Thorne para acercar todo lo posible la ficción a la realidad. Thorne, físico teórico conocido por sus revolucionarias ideas (incluso «locas») y por sus aportaciones fundamentales en los viajes espacio-temporales y los agujeros de gusano, fue productor ejecutivo y consultor científico de la película, y estuvo a punto de hacer el papel del profesor, que finalmente recayó en Michael Caine.

 

Kip Thorne nació en Logan (Utah, EE.UU.) en 1940. Criado en un ambiente académico (sus padres eran profesores en la Univiversidad de Utah), Kip empezó a interesarse en la ciencia a la edad de ocho años. Su madre Alison llevó al pequeño Kip a una conferencia sobre el sistema solar. Al finalizar, Thorne y su madre elaboraron cálculos para su propio modelo del sistema solar. No es de extrañar que Thorne destacara en los estudios científicos desde una temprana edad: obtuvo la licenciatura con grado por el Instituto de Tecnología de California (CalTech) en 1962 y, tres años más tarde, el doctorado por la Universidad de Princeton, bajo la dirección del teórico y especialista en relatividad general John Wheeler. Regresó al CalTech en 1967 con un puesto de profesor asociado y en 1970 obtuvo una plaza permanente de profesor de Física Teórica, convirtiéndose en uno de los profesores más jóvenes de pleno derecho en la historia del CalTech y en 1981 consiguió la prestigiosa cátedra «William R. Kenan, Jr.»

 

Thorne es también un investigador extraordinario. Su investigación se ha centrado principalmente en la astrofísica relativista y la física de la gravitación, con énfasis en la evolución estelar, los agujeros negros, los agujeros de gusano y especialmente las ondas gravitatorias. Es conocido por el gran público por su controvertida teoría de que los agujeros de gusano podrían utilizarse para viajar en el tiempo. Sin embargo, las contribuciones científicas de Thorne, que se centran en el carácter general del espacio-tiempo y la gravedad, cubren la gama completa de temas en relatividad general.

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Gargantúa, el agujero negro mejor recreado hasta la fecha, utilizando simulaciones de última generación y aplicando la teoría de la Relatividad General de Einstein. Imagen de película Interstellar (archivo de Kip Thorne).

 

Kip Thorne es una de las pocas autoridades mundiales en ondas gravitatorias. La existencia de este tipo de ondas las predijo Einstein en 1916, en base a su famosa teoría de la Relatividad General. En 1984, Kip Thorne se embarcó en uno de los más importantes y ambiciosos proyectos: la búsqueda y detección de estas ondas. Thorne fue co-fundador del observatorio interferométrico de ondas gravitacionales (Laser Interferometer Gravitational wave Observatory, LIGO). Thorne ha sido un gran defensor de este experimento, que intenta medir las fluctuaciones en el espacio entre dos o más puntos estáticos y cuyas fluctuaciones serían la evidencia de las predichas ondas gravitacionales. Aunque en su momento muchos científicos mostraron un gran escepticismo por el proyecto,   recientemente la sensibilidad de LIGO ha aumentado de tal manera que es bastante probable que en el futuro cercano se detecten sin ambigüedad ondas gravitatorias (*). Un resultado así merecería el premio Nobel de Física, y aunque Thorne no está actualmente vinculado al proyecto, su aportación habrá resultado fundamental.

 

 

Kip Thorne consiguió en 1991 la reputada cátedra «Feynman» de Física Teórica del CalTech, cargo que mantuvo hasta 2009, cuando se jubiló (ahora es profesor emérito). Ese mismo año recibió la medalla «Albert Einstein», un premio anual que desde 1979 se concede a investigadores que han realizado contribuciones muy relevantes que tienen como base la teoría de la Relatividad General de Einstein. Kip Thorne inició entonces una carrera profesional como escritor y guionista cinematográfico y que ha tenido su primera culminación con Interstellar. Quien haya visto la película (todos los lectores de esta página, estoy seguro) recordará, entre otras cosas, el uso que los astronautas hacen de los agujeros negros y los de gusano, pero quien no haya leído The Science of Interstellar quizá no sepa que las ecuaciones que se encuentran pintadas en las pizarras del profesor las escribió el mismo Kip Thorne, son reales y no violan las leyes de la física, lo que hace posible realizar los viajes de la película.

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Kip Thorne y la actriz Jessica Chastain, discutiendo las ecuaciones del profesor durante el rodaje de Interstellar. Archivo personal de Kip Thorne

Si usted disfrutó tanto como yo con la película Interstellar, la mera posibilidad de realizar viajes así en el futuro y salvar la Humanidad de una eventual desaparición merecen la admiración por el trabajo de Thorne (y los hermanos Nolan). Interstellar y, más recientemente, Marte, son auténticos cantos a la exploración del cosmos, ficciones en las que los héroes son científicos. Es gratificante ver que el cine y la ciencia se acerquen y atraigan así a futuras generaciones de científicos. El propio Christopher Nolan lo reconocía tras la película: «Los descubrimientos científicos son mucho más exóticos y asombrosos que cualquier cosa que hubiera podido surgir de mi imaginación para escribir un guión de cine».

No me extrañaría nada que Kip Thorne esté ya con las manos en la masa de una nueva película, donde las ondas gravitacionales y LIGO jueguen un papel decisivo. ¿Quizá sea él quien se interprete a sí mismo en esa nueva película? Sólo el tiempo lo dirá, pero no cabe duda de que seguiremos disfrutando de sus aportaciones científicas y de sus impresionantes dotes comunicativas.

Miguel Pérez-Torres.

Para saber más:

Kip Thorne: Agujeros negros y tiempo curvo

Kip Thorne: The Science of Interstellar

Stephen Hawking y Kip Thorne: El futuro del espaciotiempo

Charles Misner, John Wheeler and Kip Thorne: Gravitation

Artículo publicado en la Revista Astronomía, Marzo de 2016.

 

 

 

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El satélite CHEOPS llevará 297 dibujos de niños españoles

El satélite CHEOPS llevará 297 dibujos de niños españoles

CHEOPS (CHaracterising ExOPlanet Satellite) es una misión espacial de la ESA (http://sci.esa.int/cheops/) dedicada en exclusiva a la búsqueda de tránsitos de planetas extrasolares utilizando técnicas fotométricas ultra-precisas en estrellas brillantes de las que ya sabemos que hospedan planetas. 

En 2015, el consorcio de instituciones que llevan adelante CHEOPS propuso una excelente idea: Que los niños de los países que participan en este esfuerzo internacional enviaran dibujos relacionados con las misiones espaciales en general, y con CHEOPS en particular. (http://www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2015/05/How_to_participate_in_the_Cheops_drawing_competition). De entre todos los dibujos enviados, se haría un sorteo y los dibujos seleccionados se digitalizarían, colocarían en una placa y viajarían al espacio en diciembre de 2017, cuando CHEOPS se ponga en órbita.

Hace unos días, tuve la grata sorpresa de saber que entre los dibujos seleccionados por sorteo, uno de ellos era el de mi hija Irene.  Aquí está el dibujo que, tras su digitalización, se colocará en una placa que se soldará al satélite CHEOPS.

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Dibujo de Irene, que viajará al espacio en el satélite CHEOPS, junto con otros 296 dibujos realizados por niños españoles.

Enhorabuena a CHEOPS Spain por esta estupenda promoción de la astronomía entre los más pequeños que, como se sabe, crecen y luego deciden en qué invertir los impuestos que pagamos.

Mensaje íntegro de CHEOPS Spain a Irene, enviado el pasado 19 de febrero:

¡Enhorabuena, Irene !

Tu dibujo ha sido seleccionado para viajar al espacio en el telescopio CHEOPS.

Ya tenemos los 297 dibujos seleccionados para viajar al espacio en el telescopio CHEOPS y el tuyo es uno de ellos. Puedes buscarlo en esta galería de imágenes

https://www.flickr.com/photos/138005523@N07/

La participación española en el concurso ha sido un éxito y ha superado todas las expectativas. En total se han recibido más de 4.500 dibujos. Algunos de ellos fueron enviados directamente a la Agencia Espacial Europea y los recibimos tan solo hace unos días en el Institut d’Estudis Espacials de Catalunya, donde tuvo lugar el sorteo. Además, como la participación en España ha sido tan alta, hemos conseguido que el número de dibujos que viajarán al espacio desde aquí sea de 297 y no 250 como estaba previsto en un principio.

¡Y el tuyo es uno de ellos!

El lanzamiento de telescopio CHEOPS (CHaracterizing ExOPlanet Satellite) que tiene como objetivo identificar nuevos planetas fuera del Sistema Solar está previsto para diciembre de 2017. Cuando la Agencia Espacial Europea nos haga llegar la imagen de la placa con todos los dibujos seleccionados que se soldará al telescopio CHEOPS, os la enviaremos por correo electrónico y podréis verla por la web www.cheops.es.

Felicidades y muchas gracias por tu interés en el espacio.

Atentamente

 

CHEOPS Spain

www.cheops.es

Institut d’Estudis Espacials de Catalunya (IEEC)

Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)

Consejo Superior de Invetsigaciones Científicas (CSIC)

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Detectadas las ondas gravitacionales. ¡Einstein tenía razón!

Por si hacía falta alguna otra prueba de que la teoría de la relatividad general de Einstein es correcta, hoy se ha confirmado la detección de las ondas gravitacionales, una predicción de la teoría de Don Alberto.

Después de 100 años de búsqueda, un equipo internacional de físicos ha confirmado la existencia de las ondas gravitacionales, marcando uno de los más grandes hitos de los descubrimientos astrofísicos del último siglo.  La señal se detectó el pasado 14 de septiembre de 2015 (GW150914), pero el anuncio se ha hecho hoy, a las 16:30 hora peninsular, y tened claro que es un descubrimiento de «clase premio Nobel».

El descubrimiento se ha realizado con el Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO) en los Estados Unidos. Dos de estos detectores, separados por miles de kilómetros, han medido separaciones menores que el tamaño de un neutrón. Es lo que se ve en la figura de abajo. A la izquierda, los datos tomados por LIGO en Livingston, y a la izquierda los datos tomados por LIGO Hanford. Superpuestos en ambos casos está la predicción de emisión de ondas gravitacionales debido a la fusión de dos agujeros negros, partiendo de las ecuaciones de la relatividad de Einstein. El acuerdo entre la predicción teórica y las observaciones es impresionante, más teniendo en cuenta que se obtuvo de modo independiente por ambos detectores, separados por miles de kilómetros.

Gravitational

Datos tomados con LIGO Livingston (izda) y LIGO Hanford (drcha). Superpuesta está la predicción de la separación (strain) debido a la emisión de ondas gravitacionales emitidas por dos agujeros negros que se fusionan. El acuerdo es impresionante y parece confirmar plenamente la teoría de Einstein.

Esta emisión de ondas gravitacionales se habría producido por la fusión de dos agujeros negros, uno de 36 veces la masa de nuestro sol y otro de 29 masas solares. Al fusionarse, el agujero negro resultante sería de 62 masas solares. Las tres masas solares que faltan se habrían emitido en forma de ondas gravitacionales en una fracción de segundo. Esto equivale a 10 veces la luz que emiten todas las estrellas del universo, juntas, en un segundo. Los dos agujeros negros colisionaron hace más de 1300 millones de años, y sólo ahora nos ha llegado esta señal. Hace 1300 millones de años, apenas empezaba la vida celular en nuestro planeta…

 

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Día Internacional de las Mujeres y las Niñas en la Ciencia

 

El 11 de febrero quizá se recordará para siempre por el día en que se confirmó la detección de las ondas gravitacionales, una predicción de la teoría de la relatividad de Einstein. Pero también deberíamos recordarlo porque hoy se celebra por primera vez el Día Internacional de las Mujeres y las Niñas en la Ciencia. Anotad esta fecha en vuestras agendas para otros años, y recordadlo en los colegios e institutos de vuestros hijos e hijas.

Os adjunto dos enlaces donde podéis encontrar más información.

http://www.un.org/es/events/women-and-girls-in-science-day/

http://www.un.org/es/events/women-and-girls-in-science-day/background.shtml

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Proyecto Space Awareness – Escuela de verano para profesores de primaria y secundaria

El proyecto Space Awareness anuncia la celebración de una escuela de verano para profesores de educación primaria y secundaria  del 10 al 15 de julio de 2016 en Attica, Grecia. La Escuela de Verano proporcionará a los educadores consejos para ayudarles a enseñar contenidos relacionados con ciencias del espacio en clase. Más información en http://space-awareness.ea.gr .

Los profesores que deseen participar en el curso pueden solicitar una beca Erasmus+ que cubre viajes, alojamiento y gastos de suscripción.

La fecha límite para la inscripción es el 2 de febrero de 2016, a las 12:00 (mediodía).

Instrucciones para la inscripción: http://space-awareness.ea.gr/en/content/how-apply .

Guía para solicitar una beca Erasmus+: http://www.ecsite.eu/sites/default/files/erasmus_mobility_programme_for_adult_education_guideline_jan2016.pdf

Un cordial saludo,

Amelia Ortiz Gil
Punto de contacto del nodo español de Space Awareness

**********************************************

Dr. Amelia Ortiz-Gil
Observatorio Astronómico – Universidad de Valencia
Edifici Instituts d’Investigació.
c/ Catedrático José Beltrán,2
E- 46980 Paterna (Valencia)
Spain

Tel. +34 96 354 3745
Fax. +34 96 354 3744

http://observatori.uv.es

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Penzias, Wilson, Dicke y el fondo de microondas

El pasado julio de 2015 se cumplió el 50 aniversario del descubrimiento, por Penzias y Wilson, de la radiación del fondo cósmico de microondas. Por este descubrimiento, ambos recibieron el premio Nobel de Física. Entre otras cosas, tuvieron que quitar, literalmente, cacas de palomas de un radiotelescopio. Lo que hay que hacer a veces para conseguir el premio Nobel…

Penzias, Wilson, Dicke y el fondo de microondas

Arno Penzias nació en Múnich, Alemania, en 1933. Su familia era de origen judío, y su padre, intuyendo los luctuosos acontecimientos que estaban por llegar, emigró con su mujer y sus dos hijos a los EE.UU. en 1939. En 1946, Penzias adquirío la nacionalidad estadounidense. Tras acabar su doctorado en 1962, Penzias consiguió un contrato en la sede de los laboratorios Bell de AT&T, en la colina de Crawford. Los laboratorios Bell tenían allí una antena de seis metros de diámetro, en forma de bocina o claxon gigante (Figura 1), pensada para la recepción de señales de comunicaciones muy tenues. Unos años antes, en 1959, los EE.UU. habían lanzado al espacio el Echo 1, un satélite en forma de gigantesco globo cuyo objetivo era utilizarlo como satélite de comunicaciones. La antena de Holmdel se había construido específicamente con este fin. Penzias estaba interesado en el uso radioastronómico de la antena y, afortunadamente, la antena pronto estuvo libre para ese fin. Además, a principios de 1963, los laboratorios Bell contrataron a otro radioastrónomo, Robert Wilson, quien había acabado de defender su doctorado en radioastronomía, en Caltech. Robert Wilson (EE.UU., 1936) era el mayor de tres hijos de una familia de clase media de Texas. De adolescente solía reparar, por gusto, radios y televisores. A buen seguro, este precoz dominio de la electrónica le fueron de gran ayuda en lo que fue la inesperada detección del exceso de temperatura del fondo cósmico.

 

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Robert Wilson (izquierda) y Arno Penzias (derecha) posando en 1978, tras haber recibido el premio Nobel de Física, delante de la antena de Holmdel con la que se detectó la radiación del fondo cósmico de microondas

Un exceso de temperatura de antena de 3.5 Kelvin

“Las medidas de la temperatura cenital efectiva de ruido de la antena reflectora de 20 pies en el laboratorio de la colina de Crawford, Holmdel, New Jersey, a 4080 Mciclos/s han dado un valor de unos 3.5 K más de lo esperado. Este exceso de temperatura es, dentro de los límites de nuestras observaciones, isotrópico, no polarizado y libre de variaciones estacionales (Julio 1964 – Abril 1965). Una posible explicación para el exceso de la temperatura de ruido observada es la que dan Dicke, Peebles, Roll y Wilkinson (1965) en otro artículo de este volumen.”

Así comienza el artículo de Arno Penzias y Robert Wilson , gracias al cual ambos recibieron el premio Nobel de Física en 1978 (Ref. 1). El resto del artículo es una redacción concisa y precisa, aunque tremendamente aburrida para cualquiera que no sea un ingeniero de antenas, de todos los elementos que determinan la temperatura de la antena. Penzias y Wilson apuntaron su antena hacia el halo de la galaxia que, en base a medidas a otras longitudes de onda, debía tener una temperatura de no más de 0.1 K a la longitud de onda de 7 cm En cambio, encontraron un valor de 3.5 K, 35 veces mayor de lo esperado. El exceso de temperatura estaba fuera de toda duda, y lo que se necesitaba era una explicación satisfactoria, fuera esta debida a la calibración de todo su sistema, o a una causa externa. Pero Penzias y Wilson no dan ninguna. La única mención en el artículo es la frase del principio: “una posible explicación… es la que dan Dicke et al.

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El fondo cósmico de microondas, obtenido a partir de observaciones del satélite WMAP. La temperatura media es de 2.728 K, de acuerdo con las medidas de Penzias y Wilson. Las pequeñísimas variaciones que se ven en la imagen en falso color rojo corresponden a un exceso de temperatura. Es en estas regiones donde las fluctuaciones de densidad eventualmente dieron lugar a la formación de galaxias y cúmulos de galaxias.

Lo cierto es que Penzias y Wilson no tenían ni idea de lo que habían encontrado: la emisión fósil del fondo cósmico de microondas, que validaba la teoría del Big Bang. Penzias y Wilson llegaron a especular con la posibilidad de que la causa del exceso de temperatura fuera un “material dieléctrico blanco” o dicho en castizo, “cagadas de paloma”, pues la antena era extremadamente sensible y, casi literalmente, podría haber detectado variaciones tan pequeñas como las deposiciones de estas aves. Tras limpiar la antena cuidadosamente de los excrementos de las palomas, repitieron el experimento, obteniendo idéntico resultado: un exceso de temperatura, que además se veía en todas las direcciones. Afortunadamente para ellos, un colega, Bernard Burke (autor de un libro muy recomendable, “Introduction to Radio Astronomy”), del Instituto Tecnológico de Massachussetts (MIT), sugirió que quizá la señal tuviera un origen cosmológico, y les animó a que se pusieran en contacto con Dicke y Peebles. Y llegó la fatídica llamada… para Dicke: “May I speak to Dr. Dicke, please?”

 

 

Robert_Henry_Dicke

Dicke (EE.UU., 1916 – 1997), un físico brillantísimo tanto para la teoría como para los experimentos, había inventado en 1946 un radiómetro diferencial de microondas, un instrumento muy sensible para medir diferencias de temperatura en el cielo.

La llamada que hizo perder el Nobel a Dicke

“Se nos han adelantado”. Esta es la escueta frase que dijo el cosmólogo observacional Robert Dicke una mañana de principios de 1965, tras responder a una llamada de teléfono que había recibido en su oficina. Dicke había invitado a almorzar a su despacho a los colegas que trabajaban junto a él en el experimento de la detección de la radiación cósmica de fondo: Peebles, Wilkinson y Roll. La llamada la habían hecho Arno Penzias y Robert Wilson, dos ingenieros de los laboratorios Bell, que no podían explicar un exceso de temperatura a longitud de onda de 7 cm, utilizando una antena ultrasensible. El resultado es bien conocido: Penzias y Wilson recibieron el premio Nobel de Física de 1978. Los cosmólogos Dicke y Peebles, así como sus colegas Roll y Wilkinson, se quedaron con un palmo de narices.

Dicke había inventado en 1946 un radiómetro diferencial de microondas, un instrumento muy sensible para medir diferencias de temperatura en el cielo. Años más tarde, Dicke utilizó el radiómetro para explorar el cielo, y concluyó que si había alguna radiación de fondo, su temperatura debía ser menor de 20 K. En aquellos años, Dicke no buscaba una radiación proveniente del Big Bang, sino cualquier tipo de radiación.

La comunidad astrofísica había olvidado por completo lo que Gamow, Alpher y Herman habían predicho ya en 1948. Es decir, que si el Big Bang era la teoría correcta, entonces debería de haber una emisión residual que permeara el universo, y cuya temperatura sería actualmente de unos 5 K. En los primeros años de la década de los 60, el cosmólogo Peebles había dado una serie de conferencias sobre el modo en que los elementos ligeros, como el hidrógeno y el helio, podrían haberse formado en el universo primigenio, sugiriendo que quedaría una radiación fósil de aquella época, redescubriendo lo que Gamow, de un lado, y Alpher y Herman, de otro, habían descubierto en 1948. Dicke y Peebles sugirieron, de modo independiente, que si el Big Bang era la teoría correcta, el fondo cósmico debía existir y ser detectable, estimando una temperatura de 10 K. Convencidos de este resultado, idearon un experimento para detectar la emisión de fondo.

En contraste con el artículo de Penzias y Wilson, el artículo que aparece justo antes del suyo, y firmado por Dicke, Peebles, Roll y Wilkison (Ref. 2), lleva el directísimo e informativo título “Cosmic Black Body Radiation”, la “Radiación cósmica de cuerpo negro”. Cinco páginas y media, todas ellas sin desperdicio alguno y donde, a diferencia de Penzias y Wilson, explican por qué es de esperar una emisión de cuerpo negro del universo, qué temperatura esperan, y por qué han diseñado un receptor a 3 cm, la longitud de onda que maximiza la detección del fondo cósmico (el receptor y la antena los diseñaron Roll y Wilkinson).

El descubrimiento del fondo cósmico de microondas por parte de Penzias y Wilson fue, por encima de todo, un hecho accidental y muy afortunado para ellos. Dicke y Peebles tenían claro que una predicción de la teoría del Big Bang era el fondo cósmico y se pusieron manos a la obra para detectarlo. Tenían la explicación teórica, sabían cómo detectarlo y para ello habían involucrado a otros dos colegas, Roll y Wilkinson, que habían diseñado un sistema para detectar la emisión del fondo cósmico a 3cm. Estaba claro que en breve lo detectarían, pero… la sugerencia de Bernard Burke y la llamada de Penzias y Wilson les hizo ver que, en efecto, la detección del fondo cósmico de microondas estaba ya ahí, aun cuando quienes la habían encontrado no tuvieran ni idea de qué era. El Big Bang quedaba confirmado.

Miguel Pérez Torres (Instituto de Astrofísica de Andalucía – CSIC)

Para saber más:

(1) Penzias, A.A.; R. W. Wilson (July 1965). «A Measurement Of Excess Antenna Temperature At 4080 Mc/s». Astrophysical Journal Letters 142: 419–421

(2) Dicke, R.H.; P. J. E. Peebles, P. J. Roll and D. T. Wilkinson (July 1965). «Cosmic Black-Body Radiation». Astrophysical Journal Letters 142: 414–419

Este artículo se publicó en Enero de 2015 en la revista Astronomía. El  pdf íntegro del artículo puedes descargártelo aquí: historias ene15

 

 

 

2.- Robert Dicke

 

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Gamow, Alpher y el Big Bang

Para despedir el 2015, os animo a leer lo que representó el «tumultuoso» año 1948 para la astronomía, centrándonos en un personaje muy interesante, George Gamow. Ese año se gestó la teoría del Big Bang, aunque sólo en 1965 se vería confirmada. Pero esto ya es para otro artículo…

 

Gamow, Alpher y el Big Bang

 

George Gamow, ruso, nacido en Odessa (ahora Ucrania) en 1904 y fallecido en Colorado, EE.UU., en 1968, tuvo un matrimonio tempestuoso y fue un bebedor empedernido, además de un redomado cotilla y un legendario bromista. Sin embargo, esta vida agitada no fue óbice para que Gamow realizara contribuciones sustanciales a temas que fueron desde la cosmología y la física atómica hasta la genética y el ADN. Gamow fue también un excelente divulgador de la física, y sus libros “Biografía de la Física” así como la serie “Mr. Tompkins” son, a pesar del paso del tiempo, una estupenda lectura para todo aquel que guste de la ciencia en general y de la física en particular.

 

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George Gamow

 

Gamow estudió entre 1923 y 1929 en la Universidad de Leningrado (ahora San Petersburgo). Estuvo un tiempo bajo la dirección del cosmólogo Alexander Friedmann, con quien quiso haber hecho su tesis doctoral. Desgraciadamente, el proyecto se truncó debido a la temprana muerte de Friedmann en 1925. En Leningrado hizo amistad con otros tres estudiantes famosos, Lev Landau, Dmitri Ivanenko y Matveiy Bronshtein, con quienes se reunía regularmente para discutir los artículos de física cuántica de la época. Haciendo honor a su fama de bromista y ocurrente sin igual, llamó a este grupo “Los Tres Mosqueteros”.

 

Gamow era un erudito sin par que vivía por y para la ciencia y, como es normal, también se equivocaba. En palabras de Edward Teller, en tiempos colaborador de Gamow, “el 90 por ciento de las teorías de Gamow eran, o se demostraron ser, equivocadas, pero eso no le importaba. Podía desechar la última de sus ideas y luego considerarla como una broma”. La astrónoma Vera Rubin, que estudió con Gamow, recuerda que “podía plantear cuestiones que se adelantaban a su tiempo. Además, no sentía ningún interés por los detalles; en muchos aspectos puede que no fuera competente como para verificar muchos de los detalles… Era como un niño.” Aunque esto parece ser cierto, Gamow tenía un intuición y un conocimiento de la física impresionantes y, como se verá, resultaron cruciales para dar un impulso definitivo a la teoría del Big Bang.

 

El decaimiento de las partículas alfa

 

En 1928, con apenas 24 años, Gamow resolvió un problema que traía de cabeza a los físicos atómicos de la época: el problema del decaimiento de las partículas alfa, un tipo de decaimiento radiactivo por el que un núcleo atómico se transforma en otro de número másico menor en cuatro y número atómico menor en dos. Para ello, Gamow propugnó como explicación el efecto de túnel cuántico, aplicando así los aspectos más innovadores de la física de la época (recordemos que la teoría cuántica se estaba desarrollando y era muy novedosa entonces). A la edad de 28 años fue elegido miembro de Academia de Ciencias de la URSS, siendo uno de los miembros más jóvenes de todos los tiempos.

 

Gamow continuó trabajando en varias instituciones de la URSS, pero la opresión le hizo pensar en abandonar el país junto a su mujer. Tras varios intentos fallidos, en 1933 se presentó la ocasión, con motivo de la 7ª Conferencia Solvay, donde la ayuda de Marie Curie y otros físicos fue esencial. Después de dejar la URSS, Gamow trabajó en varias universidades de Europa hasta que se trasladó de modo definitivo a los EE.UU. en 1934.

 

Durante su larga estancia como profesor en la Universidad George Washington fue donde se gestaron, con la ayuda fundamental de Ralph Alpher, los trabajos cruciales que derivarían en soporte básico para un Big Bang “caliente”, así como la predicción de una radiación residual, la ahora conocida como fondo cósmico de microondas, y por cuyo descubrimiento recibieron el premio Nobel… Penzias y Wilson, de quienes hablaremos en otra ocasión. Gamow aceptó a Alpher, hebreo de origen bielorruso, como doctorando, e inmediatamente lo puso a trabajar en un tema muy relevante en la época y que sería su tesis doctoral: el origen de los elementos químicos en el universo. La preparación en física atómica de Alpher, así como su profundo conocimiento de la matemática aplicada, fueron esenciales para que él y Gamow resolvieran, junto con Robert Herman, el problema básico de la abundancia de elementos en el universo.

 

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Ralph Alpher

El universo primordial y el ylem

 

Gamow había sido el primero en sugerir que el universo primordial estaba hecho de un “ylem” (es decir, “material primordial” en griego, otra más de las ocurrencias de Gamow), que estaría constituido únicamente de neutrones a temperaturas de diez mil millones de grados (1). Para poder explicar la abundancia de los elementos químicos, Gamow sugirió también que era necesario un proceso fuera de equilibrio, y que éste funcionase durante un corto intervalo de tiempo. Esta idea se confirmó en detalle en el trabajo que en abril de 1948 publicaron Alpher, Herman y Gamow (2) y que constituyó el resultado principal de la tesis de Alpher. En las primeras fases de este universo caliente, la progresiva captura de neutrones daría lugar a la formación de deuterio, helio y elementos más pesados. Aunque la abundancia de elementos más pesados que el helio no puede explicarse de modo satisfactorio en el marco de esta teoría, es cierto –como hoy sabemos- que el único modo de explicar la abundancia de hidrógeno y helio en el universo es precisamente el modelo de un universo temprano extremadamente caliente.

 

Cabe resaltar que muchos científicos citan errónamente otro artículo, publicado el mismo año 1948 por Alpher, Bethe y Gamow (3), como el trabajo donde se da la primera explicación a la formación de los elementos químicos en el universo, lo que no es cierto. Este artículo, conocido jocosamente como el artículo αβγ por las iniciales de los autores, fue la enésima broma de Gamow, y, desgraciadamente, sólo sirvió aquí para que el público pensara que la mayor parte del crédito era de Gamow y Bethe. En realidad, Bethe no hizo absolutamente nada para el artículo, salvo el acceder a estar en él. Gamow debió de pensar que sería muy efectista juntar inicio del universo con el inicio del alfabeto griego.

 

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Gamow también propuso que debería ser posible detectar la radiación residual del Big Bang. Gamow calculó que, tras haber recorrido el universo desde su inicio hasta la actualidad, la radiación debería detectarse en la banda de las microondas. Incluso sugirió que la antena de los laboratorios Bell, en Holmdel, podría servir a tal fin. Sin embargo, el crédito a la famosa estimación de los 5 grados Kelvin no debe darse a Gamow, sino a Alpher y Herman, quienes publicaron esta predicción en Nature, en 1948 (4). Desgraciadamente, tanto el trabajo de Alpher y Herman como la sugerencia de Gamow cayeron en saco roto y tuvieron que pasar más de quince años hasta que la radiación del fondo cósmico se detectara, de manera completamente fortuita, y sin que ni los laureados con el premio Nobel ni otros cosmólogos citaran los pioneros y fundamentales trabajos de Alpher, Herman y Gamow.

 

En la bibliografía se tiende actualmente a darle más valor al trabajo de Alpher (olvidando a Herman, por cierto), dado que hizo los cálculos detallados que el volátil Gamow nunca se habría preocupado por hacer. Lo cierto es que Alpher, que había estado trabajando hasta que inició la tesis con Gamow en proyectos de física aplicada para los militares de los EE.UU., tuvo la gran fortuna de tener a alguien como Gamow como director. Gamow fue quien le propuso el trabajo y le dio una enorme independencia, así como una estupenda guía en el trabajo. Así pues, a pesar del actual revisionismo, podemos simplicar diciendo que, sin Gamow (ni Herman), posiblemente Alpher no habría realizado nunca los trabajos fundamentales que realizó en aquel tempestuoso 1948.

Miguel Pérez Torres

(1) Gamow, The Expanding Universe and the Origin of Elements, Physical Review, 70: 572-573 (1946)

(2) Alpher, Herman and Gamow, Thermonuclear Reactions in the Expanding Universe, Physical Review, 74: 1198-1199 (1948)

(3) Alpher and Herman, Evolution of the Universe, Nature, 162: 774-775 (1948)

(4) Alpher, Bethe and Gamow, The origing of Chemical Elements, Physical Review, 73: 803-804 (1948)

Para saber más: P.J.E. Peebles, Discovery of the Hot Big Bang: What happened in 1948, arxiv-preprint (2013)

Este artículo se publicó en la revista Astronomía (No. 184, octubre de 2014)

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La estrella «Cervantes»

La IAU acaba de hacer público el resultado del concurso NameExoWorlds para asignar nombres oficiales a estrellas y planetas de 20 sistemas exoplanetarios.

La propuesta presentada por el Planetario de Pamplona en colaboración con la Sociedad Española de Astronomía (SEA), el Punto nacional de contacto de la oficina para la divulgación de la IAU en España y el Instituto Cervantes ha obtenido un éxito total.

La propuesta española ganó por una amplia mayoría (69% de los votos) el nombre oficial de «Cervantes» para la estrella mu Arae y los de Quijote, Dulcinea, Rocinante y Sancho para sus planetas, siendo con  mucha diferencia la propuesta más votada para cualquier sistema de las 230 propuestas válidas presentadas.

Podéis encontrar más información en:

http://www.sea-astronomia.es/drupal/content/cervantes-ya-es-una-estrella-y-los-personajes-del-quijote-sus-planetas

http://www.sea-astronomia.es/drupal/content/resultados-finales-de-las-votaciones-p%C3%BAblicas-del-concurso-nameexoworlds

– Web del proyecto:

http://estrellacervantes.es

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Hubble y el mulero de Mount Wilson

Edwin Hubble (1889 – 1953, Estados Unidos) nació en una pequeña ciudad de Missouri. Hijo de un ejecutivo, creció en Wheaton, una zona residencial cercana a Chicago, y disfrutó siempre de una vida cómoda. De complexión fuerte, era un atleta con mucho talento y un buen boxeador aficionado. Era, además, una persona encantadora y tan guapo que, como decía la letra de una canción de Los Inhumanos, debía de dolerle la cara. Estudiante brillante y muy inteligente, no tuvo problema alguno para ingresar, en 1910, en la Universidad de Chicago para estudiar Matemáticas y Astronomía.

Una vez finalizados sus estudios en Chicago, consiguió una beca para continuar sus estudios en Oxford, donde estuvo tres años. Muy vinculado a su familia y siempre obediente a su padre, Hubble estudió derecho por complacer el deseo paterno, aunque también tomó algún curso de astronomía, su pasión desde la adolescencia. A su vuelta, en 1913, se trajo consigo un fuerte acento británico y la costumbre de fumar en pipa, costumbres que no abandonaría nunca. Tras trabajar como profesor de educación secundaria en Indiana durante un año, decidió dedicarse profesionalmente a la astronomía, doctorándose en 1917.

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En el Observatorio de Monte Wilson

En 1919, con el doctorado bajo el brazo, obtuvo plaza de astrónomo en el Observatorio de Monte Wilson, cerca de Los Ángeles. Por aquel entonces, el número de galaxias que se conocían en el universo eran exactamente una, nuestra galaxia (hoy sabemos que el universo visible tiene del orden de 150.000 millones de galaxias). El resto del material se creía que pertenecía a la Vía Láctea, o bien era material de las “nebulosas” isla. Durante los años 1920, Hubble demostraría lo erróneo de este concepto, empeñándose a fondo en responder a dos de las cuestiones fundamentales del universo: su edad y su tamaño.

Para saber el tamaño y el tiempo de expansión del universo, es necesario saber dos cosas: lo lejos que están las galaxias y cómo de rápido se alejan unas de otras. Sabiendo su distancia (D) y la velocidad con que se alejan (velocidad de recesión, v), obtenemos un tiempo característico, t_0 = D/v, durante el cual se habrían estado expandiendo las galaxias. A este tiempo característico lo conocemos como “tiempo de Hubble”, y el inverso de ese tiempo es la famosa constante de Hubble, H_0. De hecho, la ley de Hubble acostumbramos a escribirla así, v = H_0 * D.

La gestación de la ley de Hubble

Hubble necesitaba medidas de las velocidades de expansión de las galaxias y de las distancias a las mismas. Para ello, Hubble hizo uso del desplazamiento al rojo que poco tiempo atrás el astrónomo Vesto Slipher había descubierto en las galaxias. El desplazamiento al rojo de las galaxias no es otra cosa que el efecto Doppler en el óptico, y nos da la velocidad de recesión, v, de las galaxias cuando v << c. Pero esta velocidad no nos dice nada sobre la distancia, D, a la que están las galaxias. Para obtener distancias, se necesitan “candelas estándar”, estrellas con un brillo conocido y que pueden utilizarse como “patrones” de medición de brillo, y por tanto de distancias relativas. Hubble utilizó a este fin las Cefeidas, estrellas muy brillantes que tienen una conocida relación entre su periodo y su luminosidad, y que Henrietta-Levitt había descubierto pocos años antes. Conocida la distancia a una de ellas, basta saber el brillo de cualquier otra para determinar su distancia. En los años 1922 y 1923, Hubble detectó estrellas Cefeidas en varias “nebulosas”, entre ellas la de Andrómeda (M31). La distancia que determinó a la nebulosa era tan fantásticamente grande, que dejaba claro que era una galaxia de pleno derecho, la galaxia de Andrómeda.

 

En 1929, Hubble publicó el famoso artículo (1) donde presentaba una correlación entre la distancia de las galaxias a nosotros y sus velocidades. Conocida después como Ley de Hubble, la correlación muestra que cuanto más lejos está una galaxia, mayor es el desplazamiento de la luz de esa galaxia hacia la parte roja del espectro. Sin embargo, parece que Hubble no fue el primero en notar esta correlación. En 1927, el astrofísico-párroco George Lemaître presentó una descripción teórica de la misma relación. Lemaître también usó datos de otros astrónomos para derivar la constante que gobierna la expansión, y que conocemos como constante de Hubble. Desgraciadamente, Lemaître publicó su trabajo en una revista de lengua francesa, lo que posiblemente impidió el reconocimiento de sus resultados.

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El mulero de Monte Wilson

Es aquí donde entra en juego la “pareja” de Hubble, Milton Humason, sin quien quizá la ley de Hubble no habría tenido tan rápido reconocimiento. Humason (1891 – 1972, Estados Unidos) nació en Minnesota y abandonó todo tipo de educación reglada a la temprana edad de 14 años. Como amaba las montañas, en particular Monte Wilson, Humason trabajó durante la construcción del observatorio, acarreando materiales colina arriba y abajo con las mulas. En 1917, una vez acabado el observatorio, consiguió trabajo como guarda del observatorio. Por puro interés y curiosidad, se ofreció voluntario como asistente en el observatorio. Una noche que el astrónomo de apoyo no pudo acudir, Humason lo sustituyó con tal eficiencia que a esa primera noche de asistente en las observaciones le siguieron otras muchas. Su depurada técnica para la observación y su afable trato lo convirtieron en el asistente favorito de todos los astrónomos y, en reconocimiento a su talento como cualificado observador, George Hale lo hizo miembro permanente del observatorio en 1919. Este caso no tenía precedente alguno, pues Humason no tenía un doctorado o una licenciatura; en realidad, ni tan siquiera había finalizado los estudios preuniversitarios. En resumen, un ejemplo extremo, pero perfecto, de lo que es la “meritocracia”. Inicialmente, la decisión unilateral de Hale causó estupor entre muchos de los miembros del observatorio. Sin embargo, Humason demostró que la decisión de Hale fue de lo más acertada, ya que realizó varios descubrimientos observacionales cruciales. En seguida se hizo famoso por ser un observador muy meticuloso, obteniendo fotografías y espectrogramas de galaxias débiles. Hubble no fue ajeno a la pericia técnica de Humason, y juntos iniciaron un programa sistemático de observación de galaxias más distantes y de menor brillo, que confirmarían la correlación que Hubble presentó en su trabajo de 1929.

 

En particular, los trabajos de Humason (2) y el de Hubble y Humason (3), publicados en el mismo número de la revista “The Astrophysical Journal” en 1931, dieron un espaldarazo definitivo a la “relación de Hubble”. En efecto, en el trabajo inicial de Hubble solo había datos observacionales hasta el cúmulo de Virgo, mientras que Humason presentó (3) datos observacionales para 46 galaxias de baja luminosidad, extendiendo la aplicabilidad de la ley de Hubble hasta una distancia diez veces mayor, confirmando la validez de la correlación inicialmente propuesta por Hubble. Estos resultados (2, 3) causaron un impacto tremendo en todos los cosmólogos de la época, incluido el propio Einstein, quien después de una visita al observatorio en 1931, y tras escuchar por boca de Hubble la evidencia de la expansión del universo, decidió cambiar su visión sobre el universo, una visión hasta entonces estática, por una dinámica.

 

Hubble se apoyó en el trabajo investigador de Henrietta-Levitt y de Vesto Slipher, así como en una colaboración fundamental con el que posiblemente fuera el mejor observador de la época, Humason, un aficionado cuya pasión por la astronomía lo hizo merecedor de un puesto de astrónomo en Monte Wilson y cuya habilidad técnica permitiría a Hubble (y Humason) confirmar que la correlación entre velocidad de expansión y distancia a las galaxias se extendía a grandes distancias en el universo. El descubrimiento de que la velocidad de recesión de las galaxias aumenta con la distancia entre galaxias, lo que implica que el universo se expandía, es uno de los pilares de la teoría del Big Bang. Y, sin duda, el descubrimiento cosmológico más espectacular del siglo XX.

Miguel Á. Pérez Torres (torres@iaa.es), científico titular del Instituto de Astrofísica de Andalucía – CSIC.

Artículo publicado en «Astronomía» (Julio-Agosto 2014).  El pdf completo te lo puedes descargar de aquí: historias jul14

 

Para saber más:

(1) Hubble, E. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15, 168 (1929)

(2) Humason, M. Apparent velocity-shifts in the spectra of faint nebulae, The Astropysical Journal, 74, 35 (1931)

(3) Hubble E., and Humason, M.The velocity-distance relation among extra-galactic nebulae, The Astrophysical Journal, 74, 43 (1931)

 

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